Симптом: обновление не идёт; зайти на официальный сайт антивиря не выходит, даже после лечения системы сторонним антивирусным сканером...

Зловред применяет необычную методику блокировки сайтов антивирусов (и некоторых других) - при помощи добавления посторонних статических маршрутов в таблицу маршрутизации...

Решение проблемы: 
Залезаем в реестр ( меню пуск-> выполнить-> regedit ) и проверяем там наличие строчки: [HKEY_LOCAL_MACHINE/SYSTEM/CurrentControlSet/Services/Tcpip/Parameters/Persisten 
tRoutes/] если там какая то лабуда, удаляем все ключи и оставляем один пустой строковой параметр. 
(короче...сносим всю папку PersistentRoutes)

А также смотрим, если есть в наличие и эти ветки, то удаляем их также. 
[HKEY_LOCAL_MACHINE/SYSTEM/ControlSet004/Services/Tcpip/Parameters/PersistentRou
tes] 
[HKEY_LOCAL_MACHINE/SYSTEM/ControlSet005/Services/Tcpip/Parameters/PersistentRou
tes] 
[HKEY_LOCAL_MACHINE/SYSTEM/ControlSet007/Services/Tcpip/Parameters/PersistentRou
tes]

Не обязательно, что у вас будут все эти ветки реестра, но первая точно. 
После чистки: перезагрузка...

Еще вариант:

Переустановка NOD32 . Удаление программой NOD Uninstaller в безопасном режиме загрузки Windows.

Компания ESET информирует о прекращении поддержки продуктов ESET NOD32 версии 2.7.

С 1 февраля 2010 года ни с одного официального сайта ESET нельзя будет скачать дистрибутив ESET NOD32 версии 2.7.

С 1 февраля 2012 года прекращается техническая поддержка версии 2.7 и выпуск обновлений баз данных вирусных сигнатур.

Настройка зеркала:

Windows Vista, Windows 7 ---> C:Пользователи-->Имя Пользователя-->AppData-->Local-->ESET-->ESET Smart Security-->Mirror

Windows XP ---> C:Documents and Settings(пользователь)-->Local Settings-->Application Data-->ESET-->ESET Smart Security-->Mirror